💡Problem Solving/BOJ
[BOJ 1010] 다리 놓기 (Java)
gom20
2021. 12. 3. 13:23
문제
https://www.acmicpc.net/problem/1010
1010번: 다리 놓기
입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.
www.acmicpc.net
풀이
서쪽의 N개의 다리가 있고 동쪽에 M개의 다리가 있다.
다리를 겹치지 않게 배치할 수 있는 경우의 수는, 강 동쪽에서 M개의 다리 중 N개의 다리를 순서 없이 선택하는 경우의 수와 동일하다.
메모제이션 기법과 조합의 성질로 해당 문제를 풀 수 있다.
알아야 할 조합의 성질
- nCn = 1, nC0 = 1
- nCm = n-1Cm-1 + n-1Cm
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A1%B0%ED%95%A9
조합 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전
조합론에서 조합(組合, 문화어: 무이, 영어: combination)은 서로 다른 n개의 원소를 가지는 어떤 집합 (사실, 집합은 서로 다른 원소의 모임으로 정의된다.)에서 순서에 상관없이 r개의 원소를 선택
ko.wikipedia.org
소스코드
package math;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;
public class BOJ1010 {
public static Integer memozation[][];
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
int T = Integer.parseInt(br.readLine());
memozation = new Integer[30][30]; // N, M 범위 1~29
StringTokenizer st = null;
for(int i = 0; i < T; i++){
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
// n개의 다리중 m개 선택
bw.write(combination(n, m) + "\n");
}
bw.flush();
}
public static int combination(int n, int m){
// nCm
// nCm = n-1Cm-1 + n-1Cm
if(n == m || m == 0) return 1;
if(memozation[n][m] != null) return memozation[n][m];
memozation[n][m] = combination(n-1, m-1) + combination(n-1, m);
return memozation[n][m];
}
}